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要关闭苹果手机的短信同步功能，可以通过以下步骤操作。
1、打开苹果手机中的“设置”。
2、进入设置页面，找到并点击“信息”选项。
3、进入信息页面，找到“iCloud云同步”选项，点击关闭此选项即可，为了确保不再同步旧的短信，还需点击“从iPhone中删除”选项，完成这些步骤后，手机短信的同步功能就已经关闭了，如果想再次开启短信同步功能，只需按照相同的步骤操作并重新开启“iCloud云同步”选项即可。
如果想要在两个苹果设备之间不同步通话记录、照片等其它信息，也可以按照上述方法关闭相关的iCloud同步开关，需要注意的是，关闭同步功能后，之前同步的信息不会立即从手机中删除，需要手动删除，在关闭同步之前，要确保需要保留的信息已经备份或存储在其他地方。
仅供参考，如有更多疑问，建议咨询苹果官方客服或前往苹果专卖店，获取更专业的解答。